Im äußersten Norden Deutschlands ist der Name Hansen so verbreitet wie anderswo die Namen Müller oder Schulze. So ist es nicht verwunderlich, dass es in dieser Gegend zur selben Zeit unter den jungen Künstlern zwei gab, die E. Hansen hießen, der eine Emil und der andere Ernst. Um Verwechslungen zu vermeiden, änderten sie deshalb ihre Namen. Der eine wählte seinen dritten Vornamen und nannte sich Sophus Hansen, der andere nahm den Namen seines Heimatdorfes an und nannte sich Emil Nolde.
Ernst Friedrich Sophus Hansen wurde am 2. November 1871 in Glücksburg geboren. Sein Vater, Napoleon Hansen, war Schlossgärtner am herzoglichen Schloss des Hauses Schleswig-Holstein, seine Mutter Dorothea Hansen, geb. Vogel, stammte aus Flensburg.
Da es schon früh klar war, dass er Maler werden sollte, beendete Sophus Hansen die Gymnasialzeit in Flensburg schon vor dem Abitur und ging auf Anraten seines ein Jahr älteren Malerfreundes Momme Nissen nach Weimar. Dort gab es damals eine berühmte Malerschule, die von dem Grafen Leopold v. Kalckreuth geleitet wurde. Nissen, auch Student dieser Schule, führte Hansen dort ein. Kalckreuth nahm den neuen Studenten, nachdem er dessen Arbeitsmuster gesehen hatte, als jüngsten Schüler in seine Schule auf. Gleichzeitig studierten dort unter anderen die Schleswig-Holsteiner Christian Rohlfs, Hans Olde, Hans-Peter Feddersen und Carl Arp. Lehrer waren vor allem Kalckreuth, der mit seinen Schülern die Freilichtmalerei übte, d.h., die Malerei in der freien Natur, und Max Thedy, der die Figurenklasse leitete.
Der Hamburger Kunstkritiker Emil Heilbut hielt 1889 in Weimar eine Reihe von Vorträgen über die französische Malerei des 19. Jahrhunderts und zeigte dabei drei Bilder Claude Monets, die bei den Weimarer Malern großes Aufsehen wegen ihrer „Fleckentechnik“ und Farbigkeit machten. In der Folge zog es viele deutsche Maler nach Paris. Nach seinem Freund Momme Nissen reiste auch Sophus Hansen 1892 dorthin. Er besuchte von 1892 bis 1895 die Académie Julian als Schüler des Porträt- und Aktmalers Lucien Doucet. Ein Besuch bei Claude Monet in Giverny führte zu einer kurzfristigen Beschäftigung mit dem Impressionismus und Pointillismus. Im Jahr 1895 und 1896 wird Hansen im Schülerverzeichnis der Kunstakademie in Karlsruhe geführt. Dorthin war er seinem Professor Kalckreuth gefolgt, der ihn als Meisterschüler in seiner Klasse aufnahm.
1896 kehrte Hansen nach Weimar zurück, wo am 3. November 1897 die Eheschließung mit Margarethe Brehme stattfand, der Tochter eines Arztes aus Weimar. Das Paar wohnte zunächst im Haus der Schwiegereltern am Theaterplatz 3 neben dem Nationaltheater. Als die Familie größer wurde (aus der Ehe gingen 3 Kinder hervor: Niels (1902), Helga (1906) und Ingrid (1907), zog sie in die Bismarckstraße in Weimar.
Seit 1890 wurde Hansen durch den Hamburger Sammler Ernst Kalkmann gefördert, der Werke von Kalckreuth, Hans Olde, Momme Nissen, Ernst Eitner und Arthur Illies besaß. Kalkmann erwarb nach und nach 12 Gemälde von Hansen und ermöglichte ihm, mit seiner Familie nach Hamburg überzusiedeln. Hansen verkehrte in Hamburg überwiegend in kulturkonservativen Kreisen. Aufträge erhielt er als Portraitmaler von wohlhabenden Kaufleuten Über seinen Freund Momme Nissen fand er Anschluss an einen Kreis junger Publizisten, die seit 1900 die Zeitschrift “Der Lotse” herausgaben. Hansen beteiligte sich an den Ausstellungen des Hamburger Kunstvereins und hatte 1905 eine Einzelausstellung in der Galerie Commeter, außerdem beschickte er regelmäßig die repräsentativen Ausstellungen im Münchner Glaspalast und am Lehrter Bahnhof in Berlin.
Hansen gehörte zum erweiterten Kreis des Hamburgischen Künstlerclubs von 1897, der sich um den Direktor der Hamburger Kunsthalle Alfred Lichtwark scharte. Die Begegnung mit dem bedeutenden Grafiksammler Gustav Schiefler führte zu einer intensiven Beschäftigung mit der Lithografie. 1906/07 und 1911 veranstaltete der Hamburger Kunstverein eine Einzelausstellung seiner Werke.
Bereits als Schüler der Weimarer Malerschule hatte Hansen Anschluss an die Künstlerkolonie Ekensund am Nordufer der Flensburger Förde gefunden. Hier und in seiner nahegelegenen Heimat Glücksburg fand er, der sich vorher mehr der figürlichen Malerei gewidmet hatte, zur Landschaft.
1907 gewann Hansen einen Wettbewerb der Hamburger Lehrerschaft um die Gestaltung eines Bilderbuchs für den Schulunterricht der Erstklässler, das das Leben in der Grossstadt ohne Text mit möglichst vielen Details darstellen sollte. Dieses Buch erschien 1909 im Verlag Voigtländer, Leipzig, als “Gross-Stadt-Bilder-Buch”. Damit hatte er ein Kinderbuch geschaffen, das bis heute mit seinen 16 Illustrationen unter Fachleuten höchste Wertschätzung erfährt: “In seiner datailgenauen, durch zahlreiche Einzelbeobachtungen belebten und dennoch in flächiger Vereinfachung verdichteten Wiedergabe stellt dieses vorzüglich gedruckte Buch von Sophus Hansen wohl das Optimum einer Realschilderung im Bilderbuch dar. In ihm wird der Lebens- und Erfahrungsraum des Großstadtkindes ernst genommen und auf seine spezifischen Schönheiten und Freuden hin befragt.” (Die Bilderwelt im Kinderbuch, Kunsthalle Köln 1988, Nr. 505)
Die Familie wohnte in Hamburg zunächst in Hamm, später in Blankenese am Sülldorfer Kirchenweg im Haus eines Vetters von Sophus Hansen, Harald Hansen, der Rechtsanwalt am Reichsgericht in Leipzig war. Als der sein Haus verkaufen wollte, kaufte Sophus Hansen sich ein Haus in Hamburg-Rissen am Melkerstieg. Rissen war damals noch nicht eine so teure Wohngegend wie heute. 1930 trennte sich Sophus Hansen von seiner Frau. Er kehrte nach Glücksburg zurück in das Haus, das sein Vater sich als Altersruhesitz gekauft hatte und in dem seine Schwestern eine Pension betrieben.
Hier lebte er bis zu seinem Tod am 26. Dezember 1959.